Legendarni nogometaš Hajduka cijeli svoj život posvetio je Hajduku u koji je stigao s 12 godina. S vaterpola se na nogomet prebacio na nagovor prof. Dušana Đorđevića, a kasnije je trenirao i pod trenerskim palicama Luke Kaliterne, Ante Mladinića te Voje Kačića.

U seniorima Hajduka Ivica Hlevnjak, koji je igrao na poziciji napadača i veznog igrača, debitirao je s 18 godina na utakmici 1/16 finala Kupa protiv Partizana, a u utakmici je sudjelovao s dva pogotka. Od Bilih se Hlevnjak oprostio 1973. godine u utakmici protiv Vojvodine.

Za svoje vrijeme u Hajduku odigrao je 665 utakmica uz 237 postignutih pogodaka te je iza Frane Matošića prvi po broju utakmica odigranih za splitsku momčad, dok je po broju golova osmi nogometaš kluba.

S Hajdukom je Hlevnjak osvojio titulu prvaka države u sezoni 1970./71., dva pehara pobjednika Kupa Jugoslavije (1966./67. i 1972. godine).

Nakon što je napustio splitsku momčad, od 1973. do 1976. igrao je u francuskom Strasbourgu, a potom u Epinalu od 1976. do 1979. godine nakon čega je igrao mali nogomet u Americi za momčad Philadelphia Fever.

Hlevnjak je nastupao i za reprezentaciju Jugoslavije za koju je upisao tri nastupa.

Mirovinu je Hlevnjak dočekao u Hajdukovu marketingu, dok je po struci bio stomatolog te vrijedi istaknuti kako je bio jedan od rijetkih dobitnika Zlatne Hajdukove kapetanske trake.

Hrvatski nogometni savez izražava sućut obitelji Ivice Hlevnjaka.